求函数值域的方法包括：代数方法：确定变量取值范围，代入求函数值范围。图形法：绘制函数图像，确定纵坐标范围。分析法：根据函数性质分析值域范围。复合函数法：先求内函数值域，再求外函数值域，取两者交集。
求函数值域的方法
函数值域是函数图像上所有纵坐标的集合。求解值域的方法有多种，包括：
1. 代数方法
- 求出函数的表达式。
- 确定变量的取值范围。
- 代入变量的取值范围，并求出函数值的范围。
2. 图形法
- 绘制函数图像。
- 确定图像上所有纵坐标的范围。
- 这就是函数的值域。
3. 分析法
- 根据函数的性质，分析函数值的取值范围。
- 例如，对于绝对值函数，它的值域总是大于或等于 0。
4. 复合函数法
- 对于复合函数 f(g(x))，先求出内函数 g(x) 的值域，然后再求出外函数 f(y) 的值域，并将这两个范围相交，得到复合函数的值域。
举例说明：
求函数 f(x) = x^2 + 2 的值域。
代数方法：
- f(x) = x^2 + 2
- x 的取值范围是实数。
- 故 f(x) 的值域是 [2, ∞)。
图形法：
- 绘制函数图像为一个抛物线，开口向上。
- 最小值为 2，故值域为 [2, ∞)。
分析法：
- x^2 总是非负数，故 f(x) 总是大于或等于 2。
- 故值域为 [2, ∞)。
